共 12 题 · 按发题日期从新到旧
连结 AM、BN，梯形自然分为 1＋2＋1＝4 份全高三角形，梯形面积＝(上＋下/3)×4。扣去上下两角后，左右之和恒为 3 上＋1/3 下。左右之和减去 3 倍上三角的差量恰为下三角的三分之一：(7＋9−3×5)×3 ＝ 3。
车尾从离开李湘到离开周亮以 7 份速度走完全程 S 耗时 (5＋5/60) 分钟，得出 S ＝ (5＋5/60)×7 份。李周合速为 7−5＝2 份，相遇时间 ＝ S ÷ 合速，直接列出单式：(5＋5/60)×7÷(7−5) ＝ 17又19/24 分钟。
7 列最多容纳 C(7,2)＝21 种列搭配。每行 3 点刚好填满 21 种搭配对应 21 点上限；选 22 点搭配数至少 24 必定碰撞出长方形。通过循环平移验证 21 点确能避开，故保证有长方形至少要选 22 个。
利用声波去程追击与回程相遇的速度差与速度和，得出往返时间比；由接收与发射间隔之比拆分出北冰洋号的和差比为 67:65，直接得出北冰洋号航速是声速的 1/66，即 64又7/11 千米/小时。
按唯一的正放外接框分类，检查四个顶点：正放 107 个、斜放 151 个，共 258 个。
从第二次回到甲时的距离求周期缩放，定乙速为7千米/时；定位第四次回程，倒推相遇时间，求甲丙距离。
三人步速不同，摩托车载人30km/h、空车45km/h。按省时效率分配乘车41、61、71km，四人恰好同时到达。
甲骑摩托每次带一人开42km/h，其余人步行6km/h。四人同时到达最快：每人乘车42km、步行21km，最快4.5小时。
由14块小正方体组成的三层阶梯，小虫沿表面格线从A爬到B走9步，三维表面标数求和得406条。
中心 A 对称分为内邻点与外邻点，分类讨论前两步走法并结合标数法递推：总走法为 180 种。
按长方体算，方法一（风车排法）每层 12 个、三层共 36 个，抽屉原理证明最多 36 个；按真圆柱算，方法二也能切出 36 个，程序搜索没有找到 37 个的摆法，但还没证明 36 最多，能确定的只是不超过 47 个。
按斜步数 d 分类：走法＝Σ C(2k−d,d)·C(2k−2d,k−d)（d＝0～k）；k＝4 时 321。
