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行程 · 多次往返 · 接送问题发题

四人从A到B：摩托车接送最快多久

原题

甲、乙、丙、丁 4 人从 A 地到 63 km 外的 B 地。甲有一辆摩托车，后座可带 1 人，车速 42 km/h，4 人的步行速度均为 6 km/h。问所有人最快多久到达 B 地？

交互演示

拖动时间，看接送过程

时刻 0 小时 00 分第 1 阶段 · 甲载乙
六等份接送：每人乘车 42 km、步行 21 km全程 63 公里分为六等份。乙先乘车 42 公里，再步行 21 公里；丙步行 10.5 公里、乘车 42 公里、再步行 10.5 公里；丁先步行 21 公里，再乘车 42 公里。 下方路线由五段水平直线与四个半圆掉头连接：0、42、10.5（接丙）、52.5、21（接丁）、63 公里（全员抵 B）。纵向仅表示先后顺序，掉头圆弧不计入里程和用时。当前 0.00 小时，甲在 0.0 公里处；乙、丙、丁分别在 0.0、0.0、0.0 公里处。010.52131.54252.563km乙乘车 42 km步行 21 km丙乘车 42 km步行 10.5 km步行 10.5 km丁乘车 42 km步行 21 km摩托车路线载乙前进42空车折返10.5 · 接丙载丙前进52.5空车折返21 · 接丁载丁前进063 · 全员抵 B甲六等份接送：每人乘车 42 km、步行 21 km全程 63 公里分为六等份。乙先乘车 42 公里，再步行 21 公里；丙步行 10.5 公里、乘车 42 公里、再步行 10.5 公里；丁先步行 21 公里，再乘车 42 公里。 下方路线由五段水平直线与四个半圆掉头连接：0、42、10.5（接丙）、52.5、21（接丁）、63 公里（全员抵 B）。纵向仅表示先后顺序，掉头圆弧不计入里程和用时。当前 0.00 小时，甲在 0.0 公里处；乙、丙、丁分别在 0.0、0.0、0.0 公里处。010.52131.54252.563km乙乘车 42 km步行 21丙乘车 42 km步行10.5步行10.5丁乘车 42 km步行 21摩托车路线载乙前进42空车折返10.5 · 接丙载丙前进52.5空车折返21 · 接丁载丁前进063 · 全员抵 B甲

载乙至 42 km；丙、丁步行。

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讲解 · 份数法

六等份，看懂接送

六等份接送：每人乘车 42 km、步行 21 km全程 63 公里分为六等份。乙先乘车 42 公里，再步行 21 公里；丙步行 10.5 公里、乘车 42 公里、再步行 10.5 公里；丁先步行 21 公里，再乘车 42 公里。 下方路线由五段水平直线与四个半圆掉头连接：0、42、10.5（接丙）、52.5、21（接丁）、63 公里（全员抵 B）。纵向仅表示先后顺序，掉头圆弧不计入里程和用时。010.52131.54252.563km乙乘车 42 km步行 21 km丙乘车 42 km步行 10.5 km步行 10.5 km丁乘车 42 km步行 21 km摩托车路线载乙前进42空车折返10.5 · 接丙载丙前进52.5空车折返21 · 接丁载丁前进063 · 全员抵 B六等份接送：每人乘车 42 km、步行 21 km全程 63 公里分为六等份。乙先乘车 42 公里，再步行 21 公里；丙步行 10.5 公里、乘车 42 公里、再步行 10.5 公里；丁先步行 21 公里，再乘车 42 公里。 下方路线由五段水平直线与四个半圆掉头连接：0、42、10.5（接丙）、52.5、21（接丁）、63 公里（全员抵 B）。纵向仅表示先后顺序，掉头圆弧不计入里程和用时。010.52131.54252.563km乙乘车 42 km步行 21丙乘车 42 km步行10.5步行10.5丁乘车 42 km步行 21摩托车路线载乙前进42空车折返10.5 · 接丙载丙前进52.5空车折返21 · 接丁载丁前进063 · 全员抵 B

  1. 看速比定份数

    车人速比 42 : 6 = 7 : 1。车前 4 退 3 共走 7 段，人刚好走 1 段；车净前进 4 − 3 = 1 段，恰在第 1 段处迎面相遇。

  2. 看对称分全程

    两次接人各前移 1 段，最后载丁前进 4 段，全程自然均分 6 段（每段 10.5 km）。三人完全对称，每人乘车 4 段（42 km）、步行 2 段（21 km），乘车 : 步行 = 2 : 1。

  3. 一步算总时间

    乘车 42 ÷ 42 = 1 小时，步行 21 ÷ 6 = 3.5 小时。四人同时到达最快，总用时 1 + 3.5 = 4.5 小时。